Общий вид алгоритма на алгоритмическом языке. Основные служебные слова алгоритмического языка

Алгоритмический язык программирования - формальный язык, используемый для записи, реализации и изучения алгоритмов. В отличие от большинства языков программирования, алгоритмический язык не привязан к архитектуре компьютера, не содержит деталей, связанных с устройством машины.

Для изучения основ алгоритмизации применяется так называемый Русский алгоритмический язык (школьный алгоритмический язык), использующий понятные школьнику слова на русском языке.

Алголо-подобный алгоритмический язык с русским синтаксисом был введён в употребление академиком А. П. Ершовым в середине 1980-х годов, в качестве основы для «безмашинного» курса информатики.

Основные служебные слова алгоритмического языка

Описание алгоритма

• алг (алгоритм)
• арг (аргумент)
• рез (результат)
• нач (начало) — начало алгоритма
• кон (конец) — конец алгоритма
• дано — исходные данные в произвольной форме
• надо — цель алгоритма

Типы данных:

• цел (целый)
• вещ (вещественный)
• сим (символьный)
• лит (литера) — строка
• лог (логический)
• таб (таблица) — для обозначения массива
• длин (длина) — количество элементов массива

Обозначение условий

• если
• иначе
• выбор
• знач

Обозначение циклов

• нц (начало цикла)
• кц (конец цикла)
• пока

Логические функции и значения для составления выражений

Ввод-вывод

• ввод
• вывод

Общий вид алгоритма

1
2
3
4
5
6

алг название алгоритма (аргументы и результаты)
| дано условия применимости алгоритма
| надо цель выполнения алгоритма
нач описание промежуточных величин
| последовательность команд (тело алгоритма)
кон

Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком , а часть, заключенная между словами нач и кон - телом алгоритма .

В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг , рез ) и тип значения (цел , вещ , сим , лит или лог ) всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных. При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб , дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.

В записи алгоритма ключевые слова обычно подчёркиваются либо выделяются полужирным шрифтом. Для выделения логических блоков применяются отступы, а парные слова начала и конца блока соединяются вертикальной чертой.

Основные алгоритмические структуры

Подробное описание основных алгоритмических структур приведено в этой статье . Ниже приводятся шаблоны составления этих структур на алгоритмическом языке.
Неполная развилка

| если условие
| | то действия
| всё

Полная развилка

1
2
3
4
5

| если условие
| | то действия 1
| | иначе действия 2
| всё

Ветвление

1
2
3
4
5
6
7
8

| выбор параметр
| | при знач значение 1
| | | действия 1
| | при знач значение 2
| | | действия 2
| | иначе
| | | действия по умолчанию
| всё

Цикл с предусловием

| нц пока условие
| | действия
| кц

Цикл с постусловием

Алгоритм. Школьный алгоритмический язык.

Алгоритм - точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи.

• Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени среднеазиатского математика аль-Хорезми - Algorithmi. Алгоритм - одно из основных понятий информатики и математики.

Исполнитель алгоритма - это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

• Исполнителя хаpактеpизуют:

• среда;

• элементарные действия;

• система команд;

• отказы.

• Среда (или обстановка) - это "место обитания" исполнителя.

• Система команд . Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды.

• После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие .

• Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.

Основные свойства алгоритмов следующие:

• Понятность для исполнителя - т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

• Дискретность (прерывность, раздельность) - т.е. алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).

• Определенность - т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.

• Результативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

• Массовость . Это означает, что алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.

Формы представления алгоритмов:

• словесная (записи на естественном языке);

• графическая (изображения из графических символов);

• псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

• программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

• Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Алгоритм может быть следующим:

• задать два числа;

• если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

• определить большее из чисел;

• заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

• повторить алгоритм с шага 2.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

• Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой .

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова , смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

• Примером псевдокода является школьный алгоритмический язык в русской нотации (школьный АЯ),

Основные служебные слова

Общий вид алгоритма:

• алг название алгоритма (аргументы и результаты)

• дано условия применимости алгоритма

• надо цель выполнения алгоритма

• нач описание промежуточных величин

• последовательность команд (тело

• алгоритма)

Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком нач и кон - телом алгоритма.

• Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком , а часть, заключенная между словами нач и кон - телом алгоритма.

• В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез ) и тип значения (цел, вещ, сим, лит или лог) всех входных (аргументы ) и выходных (результаты ) переменных . При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб , дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.

Команды школьного АЯ

• Оператор присваивания . Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А:= В , где знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части , на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части .

• Например, a:=(b+c)*sin(Pi/4); i:=i+1.

• Для ввода и вывода данных используют команды

• ввод имена переменных

• вывод имена переменных, выражения, тексты.

• Для ветвления применяют команды если и выбор , для организации циклов - команды для и пока

Пример записи алгоритма на школьном АЯ

• алг Сумма квадратов (арг цел n, рез цел S)

• дано | n > 0

• надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*n

• нач цел i

• ввод n; S:=0

• нц для i от 1 до n S:=S+i*i

• вывод "S = ", S

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е.основных) элементов.

• 1. Базовая структура следование .

2. Базовая структура ветвление .

• Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

• если-то;

• если-то-иначе;

• выбор;

• выбор-иначе.

2. Базовая структура ветвление .

2. Базовая структура ветвление .

3. Базовая структура цикл .

• Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла .

Какие понятия используют алгоритмические языки

• Понятие языка определяется во взаимодействии синтаксических и семантических правил. Синтаксические правила показывают, как образуется данное понятие из других понятий и букв алфавита, а семантические правила определяют свойства данного понятия

Основными понятиями в алгоритмических языках обычно являются следующие.

• Имена (идентификаторы) - употpебляются для обозначения объектов пpогpаммы (пеpеменных, массивов, функций и дp.).

• Опеpации . Типы операций:

• аpифметические опеpации + , - , * , / и дp. ;

• логические опеpации и, или, не ;

• опеpации отношения , = , = , ;

• опеpация сцепки (иначе, "присоединения", "конкатенации") символьных значений дpуг с другом с образованием одной длинной строки; изображается знаком "+".

• Данные - величины, обpабатываемые пpогpаммой . Имеется тpи основных вида данных: константы, пеpеменные и массивы .

• Константы - это данные, которые зафиксированы в тексте программы и не изменяются в процессе ее выполнения.

• Пpимеpы констант:

• числовые 7.5, 12;
• логические да (истина), нет (ложь);
• символьные "А", "+";
• литеpные "abcde", "информатика", "" (пустая строка).

• Пеpеменные обозначаются именами и могут изменять свои значения в ходе выполнения пpогpаммы. Пеpеменные бывают целые, вещественные, логические, символьные и литерные .

• Массивы - последовательности однотипных элементов, число которых фиксировано и которым присвоено одно имя. Положение элемента в массиве однозначно определяется его индексами (одним, в случае одномерного массива, или несколькими, если массив многомерный). Иногда массивы называют таблицами.

Выpажения

• Выpажения - пpедназначаются для выполнения необходимых вычислений, состоят из констант, пеpеменных, указателей функций (напpимеp, exp(x)), объединенных знаками опеpаций.

• Выражения записываются в виде линейных последовательностей символов (без подстрочных и надстрочных символов, "многоэтажных" дробей и т.д.), что позволяет вводить их в компьютер, последовательно нажимая на соответствующие клавиши клавиатуры.

• Различают выражения арифметические, логические и строковые.

• Арифметические выражения служат для определения одного числового значения . Например, (1+sin(x))/2. Значение этого выражения при x=0 равно 0.5, а при x=p/2 - единице.

• Логические выражения описывают некоторые условия, которые могут удовлетворяться или не удовлетворяться . Таким образом, логическое выражение может принимать только два значения - "истина" или "ложь" (да или нет ). Рассмотрим в качестве примера логическое выражение x*x + y*y "истина", а при x=2, y=2, r=1 - "ложь" .

• Значения строковых (литерных) выражений - текcты . В них могут входить литерные константы, литерные переменные и литерные функции, разделенные знаком операции сцепки. Например, А + В означает присоединение строки В к концу строки А. Если А = "куст " , а В = "зеленый" , то значение выражения А+В есть "куст зеленый" .

• Операторы (команды). Оператор - это наиболее крупное и содержательное понятие языка: каждый оператор представляет собой законченную фразу языка и определяет некоторый вполне законченный этап обработки данных. В состав опеpатоpов входят:

• ключевые слова;

• данные;

• выpажения и т.д.

• Операторы подpазделяются на исполняемые и неисполняемые. Неисполняемые опеpатоpы пpедназначены для описания данных и стpуктуpы пpогpаммы, а исполняемые - для выполнения pазличных действий (напpимеp, опеpатоp пpисваивания, опеpатоpы ввода и вывода, условный оператор, операторы цикла, оператор процедуры и дp.).

Вычисления часто употребляемых функций осуществляются посредством подпрограмм, называемых стандартными функциями , которые заранее запрограммированы и встроены в транслятор языка.

Таблица стандартных функций школьного алгоритмического языка

• В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например: sin(3.05) min(a, 5)

• sin(x) min(a, b)

• sin(2*y+t/2) min(a+b, a*b)

• sin((exp(x)+1)**2)

• min(min(a,b),

• min(c,d))

Арифметические выражения записываются по следующим правилам:

• Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.

• Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.

• Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.

• Операции выполняются в порядке старшинства : сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь - сложение и вычитание.

Операции одного старшинства выполняются слева направо . Например, a/b*c соответствует a/b*c. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение 2**(3**2) в школьном АЯ вычисляется как 2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение 2^3^2 вычислясляется как (2^3)^2 = 64. А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal x^y записывается как exp(y*ln(x)), а x^y^z как exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).

Примеры записи арифметических выражений

Типичные ошибки в записи выражений:

• a+sin x

• (a+b)/c**3

Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий.

Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:

• a+b/c+1;

• a**b**c/2;

• a/b/c/d*p*q;

• 4/3*3.14*r**3;

• d*c/2/R+a**3;

Любой язык программирования изобилует разнообразными ключевыми словами, функциями или классами. Как правило, все они используют английский язык, на котором описываются методы или аргументы. В некоторых средах и вовсе встречаются просто сокращения машинных функций. Это в значительной степени затрудняло освоение разработки на начальных этапах. С целью повысить скорость понимания была создана серия специальных алгоритмических языков программирования, которые состояли из понятных и доступных слов и их сочетаний, ясных даже неподготовленному человеку.

Немного истории

Для общения с первыми компьютерами использовались языки программирования, максимально приближенные к машинному коду, состоящему из нулей и единиц. Естественно, что запомнить множество команд было очень сложной задачей. К тому же методика распределения памяти при программировании полностью возлагалась на плечи разработчика. А если он допускал небольшую ошибку, то приходилось все переделывать сначала.

Большую роль в переходе от машинного языка к более подходящему человеку сыграл язык программирования низкого уровня ассемблер. В нем использовались мнемонические значения и символы. Это упростило задачу разработчика, так как теперь из комбинаций управляющих инструкций и числовых кодов он мог более продуктивно выстраивать свои алгоритмы. Несмотря на всю свою гибкость и мощность, язык все также был сложен в освоении.

Для обучения разработке и алгоритмам в учебных заведениях началось внедрение языка программирования бейсик. Он уже содержал в себе много команд, ключевых слов, понятных обучаемому. Бейсик до сих пор используется для освоения азов программирования.

С созданием первого алгоритмического языка программирования — алгола - дело освоения алгоритмов значительно ускорилось.

Что представляет собой алгоритм

Если уйти от сухой теории и определений, то алгоритм — это последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Несмотря на всю витиеватость выражения, с этим понятием человек сталкивается повседневно. Например, чтобы попить чай, нужно выполнить следующую последовательность:

1. Поставить чайник на плиту.
2. Дождаться его закипания.
3. Налить кипяток в воду.
4. Опустить чайный пакет в чашку.
5. Добавить необходимое количество сахара, молока или мёда.

Данная последовательность весьма упрощена, однако представляет собой самый простой алгоритм.

Так же, как и человек, вычислительная машина способна выполнять определённую последовательность задач. Однако, для того чтобы она их чётко понимала, нужно учитывать, что для ЭВМ отсутствует множество очевидных для людей понятий. К тому же алгоритм должен точно описывать все необходимые действия. Для этой цели и служит алгоритмический язык, который создаёт некий мост между машиной и человеком.

Свойства и особенности алгоритмического языка

Алгоритмический — формальный язык, на котором описываются алгоритмы, предполагаемые для выполнения на вычислительных машинах. Как правило, он не привязан к какой-либо архитектуре машины. Это помогает значительно повысить и ускорить написание кода. Как яркий пример - алгоритмический язык бейсик. Паскаль и си также оказались популярными, так как обладали простым синтаксисом и скоростью изучения.

Структура реализована таким образом, что процедуры, описанные в коде, выполняются одна за другой. То есть один алгоритм — одна задача. Это похоже на создание функций или методов в языках С и Java.

Весь код строится из ключевых слов, описывающих событие или переменную.

Различия между машинными и алгоритмическими языками

Ярким представителем машинно-зависимого языка является ассемблер. Программирование на нем сводится к тому, чтобы указать транслятору особыми метками, что и куда нужно переместить или какую область данных заполнить. Так как синтаксис ассемблера больше похож на машинный, то изучать и писать на нем код довольно затруднительно. Ниже вы видите, как могут выглядеть команды для разных процессоров.

Поэтому формальный язык или алгоритмический был создан с большим количеством понятных человеку ключевых слов и имён.

Ключевые слова

Алгоритмический язык состоит из ключевых слов, которые представляют собой сокращения полного обозначения действий или переменных. Это позволяет сократить длину кода, оставляя его при этом понятным.

• Алг . С этого ключевого слова начинается любой алгоритм. В нем описывается название и в скобках указывается, какие аргументы он принимает для вычисления, и что должно получиться в результате.
• Арг . Обозначает аргументы алгоритма. Отражает тип и название значения, которое будет использован в коде.
• Рез . Данное ключевое слово служит для обозначения типа и имени переменной, в которую будет необходимо поместить результат вычисления.
• Нач. Означает непосредственное начало выполнения алгоритма. Длится до ключевого слова кон. Весь промежуток от "нач" до "кон" называется телом текущего алгоритма.
• Кон. Сообщает о том, что выполнение алгоритма окончено.
• Дано . Говорит о некоторых особенностях и нюансах использования алгоритма или об ограничениях. Например, здесь можно указать, что длины сравниваемых строк должны быть одинаковыми. Использование ключевого слова "дано" необязательно.
• Надо . Более подробное описание того, что должно получиться в результате выполнения алгоритма. Так же, как и "дано", может опускаться, но для построения более понятного и подробного кода его использование рекомендуется.

Список данных ключевых слов относится к заголовку и обозначению тела алгоритма. А вот так выглядят лексемы для переменных:

• Цел . Тип переменной целых чисел. Диапазон их должен варьироваться от -32768 до 32767.
• Вещ . Вещественные числа. Например, с экспонентой или дробной частью.
• Лог . Это ключевое слово означает, что будет использована переменная логического типа, способная принимать только "да" или "нет".
• Сим. Сюда входят значения с одиночными символами, например, «а», «3».
• Лит . Строковые переменные, которые могут содержать целые текстовые строки.
• Таб . Обозначает таблицу с данными определённого типа. Представляет собой аналог массива из других языков программирования.

Дополнительные служебные слова

Следующий список слов используется для организации механизмов ветвления и циклов.

• Для . Применяется для перебора всех значений определённого диапазона. Используется для циклов, т. е. непрерывного выполнения каких-либо процедур с данными.
• От и до . Указывает, какой именно диапазон значений нужно перебрать в цикле типа "для".
• Пока . Также служит для перебора нескольких значений. Используется для работы до тех пор, пока не выполнится определённое условие.
• Нц и кц . "Нц" в алгоритмическом языке означает начало тела цикла, а "кц" - конец. Между этими двумя ключевыми словами встраиваются необходимые для вычисления процедуры.
• Если. С помощью этого слова реализуется структура ветвления. Таким образом можно определить ход программы в нужном направлении, учитывая условия.
• То, иначе . Два слова, работающих в паре с "если". Также выстраивают механизм ветвления.
• Выбор . Удобный инструмент для осуществления ветвления из нескольких значений одного типа. Работает в паре с ключевым словом "при" и "иначе".
• Все . Означает окончание механизма ветвления.
• Ввод . Данное ключевое слово позволяет пользователю вводить значения переменных в ходе работы программы для их последующей обработки.
• Вывод. Производит вывод данных на экран.

Основные структуры языка

Алгоритмический язык программирования помогает выстраивать различные структуры, которые производят вычислительные функции в удобной форме. В общем, любой язык может использовать несколько определённых механизмов и их сочетания.

Структура следования

При проектировании такого вида структуры выполнение кода происходит непосредственно строка за строкой. Общий пример можно выразить таким образом:

алг Сумма двух чисел (арг цел a, b, рез цел S)

вывод «S = », S

В данном примере происходит вычисление суммы двух чисел, введённых пользователем. В начале слово "алг" показывает, что алгоритм начинается, и кратко описывает, что именно он делает. В скобках определяются аргументы, необходимые для работы программы, и переменная, которая послужит контейнером для хранения результатов. Далее идёт ключевое слово "нач", показывающее непосредственное начало выполнения выражений и процедур. Рядом с "нач" можно определить и некоторые промежуточные переменные.

В теле алгоритма ключевое слово "ввод" принимает от пользователя данные и записывает их в переменные. Затем они складываются, и их сумма присваивается S. Перед концом алгоритма результат работы программы выводится на экран посредством ключевого слова "вывод". Данная запись на алгоритмическом языке типична и для многих других сред программирования.

Структура ветвления

Ход программы не всегда должен выполняться строка за строкой. Иногда нужно определить или изменить значение некой переменной в зависимости от ситуации. Например, при условии, что х = 0, не осуществлять деление на х.

Алгоритмический язык программирования для этого использует несколько вариантов конструкций и ключевые слова "если", "то", "иначе" или "выбор". После "если" устанавливается условие, по которому будет определяться критерий перехода в другую ветвь. Например, так:

Таким образом можно менять значения переменных в зависимости от других факторов. Данный пример не полностью охватывает все возможные реализации. Поэтому дополнительно к конструкции применяется ключевое слово "иначе". Оно позволяет перейти в другую ветвь, если условие не соответствует выбранным критериям.

иначе у = 0

То есть в случае, когда х будет не равен нулю, у также обнулится вне зависимости от значения, которое он имел до этого.

Более удобным средством для осуществления множественного выбора является конструкция "выбор". Она позволяет перебрать несколько условий. При срабатывании одного из них будет выполнено указанное для него действие.

при х = 0: у = 0

при х = 1: у = 1

при х = 2: у = 2

Данный пример демонстрирует зависимость переменной у от х. Программа пробегает по всем данным и сравнивает текущее значение х с указанным в условии. При нахождении соответствия выполняет следующее за ним действие. Эту конструкцию можно также комбинировать с ключевым словом "иначе" для более гибких решений, когда ни одно из условий не отработало.

Циклы

Циклы играют очень важную роль в программировании. Практически ни одна разработка не сможет обойтись без реализации этой конструкции. В общем случае циклы решают задачу выполнения однотипных действий с несколькими переменными многократно. Это удобно, например, при заполнении массивов данными по известной формуле, его сортировки или же подсчёта некоторых значений.

Ключевое слово "пока" позволяет организовать цикл, в котором определённое действие будет повторяться до тех пор, пока не удовлетворится некое условие. Например:

нц пока х <= 3

В данном примере у будет увеличиваться до тех пор, пока х не станет больше 3. Для того чтобы цикл не был бесконечным, х нужно в каждом проходе изменить в большую сторону, например на 1, что и делает вторая строка кода.

Ключевое слово "для" применяется к некоторому диапазону чисел, который нужно перебрать последовательно, выполняя с ними какие-либо действия. Данная конструкция используется, когда конечное число элементов известно.

Синтаксис его выглядит так:

нц для х от 1 до 3

Служебные слова "от" и "до" показывают диапазон значений, которые необходимо перебрать. Таким образом в первой итерации х = 1, в результате прохода у приобретёт также значение 1. Дальше управление опять перейдёт в начало, и х теперь будет равен 2, соответственно, у станет 3.

Используя совместные конструкции циклов и ветвления, можно выстраивать простейшие алгоритмы для решения лёгких задач и получения знаний о работе языков программирования.

Стандартные функции

Алгоритмический язык обладает стандартными функциями, которые уже в него встроены. Они способны облегчить некоторые рутинные операции с числами и выражениями. Штатные функции алгоритмического языка могут производить вычисление квадратного корня, логарифмы, модули, синусы, косинусы и т. д:

• абсолютный модуль — abs(x);
• корень квадратный — sqrt(x);
• натуральный и десятичный логарифмы — ln(x) и lg(x);
• минимум и максимум двух чисел — min(x,y), max (x,y);
• синус, косинус, тангенс, котангенс — sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x).

Данные стандартные возможности позволяют избежать создания «велосипеда», помогая реализовать простейшие функции штатными средствами.

Логические выражения

Логические выражения отражают, удовлетворяет ли некая операция условию. Например, х > 0 будет иметь значение "истина" при х, равном 1, 2, 25 или любом другом числе больше нуля. Алгоритмический язык содержит логические выражения, которые помимо стандартных математических операций могут использовать следующие ключевые слова и операторы:

• И. Означает, что выражения, между которыми находится ключевое слово, должны удовлетворять определённому условию: (х>0) и (у>0);
• Или . Одно из выражений может не удовлетворять условию, например, (х>0) или (у>0);
• Не . «Переворачивает» логическое значение выражения. Например, такая конструкция не (х>0), означает, что х все же должен быть не больше нуля.

Также присутствуют операторы сравнения - <, >, =, которые могут сочетаться, создавая выражения типа больше или равно.

Небольшая программа для алгоритмического языка

Для понимания процесса можно организовать программу, взаимодействующую с пользователем. Она будет запрашивать число, а машина - возводить его в квадрат.

Составляющие алгоритмического языка имеют в своем составе множество ключевых слов. Первое, с чего начинается программа, это объявление об алгоритме — алг.

алг Возведение числа в квадрат ()

В скобках нужно указать аргумент, который будет представлять собой значение от пользователя и результат. Также не стоит забывать про объявление типов этих данных.

Теперь машина будет знать, что взаимодействовать ей придется с переменной типа целое число, а результатом ее работы будет S.

Первое, что нужно сделать, осуществить ввод данных. Это производится с помощью ключевого слова "ввод".

Теперь непосредственно в теле алгоритма нужно описать ряд команд, с помощью которых будет реализовываться подсчёт квадратов чисел.

вывод «S = », S

Алгоритмический язык, команды которого позволяют реализовать присвоение, записываются в виде:=. Тем самым в переменную S попадает значение произведения х на самого себя. Строка с выводом показывает результат на экране. Ну и завершается все это ключевым словом "кон". Полный код теперь будет выглядеть так:

алг Возведение числа в квадрат (арг цел х, рез цел S)

вывод «S = », S

Вот таким простым образом реализуется алгоритм подсчёта квадрата введённого числа. Программу можно усложнить, добавив к ней сумму всех операций. И тогда она будет выглядеть так:

алг Возведение числа в квадрат и расчёт их суммы (арг цел х, рез цел S)

дано | х > 0

надо | S = 1*1 + 2*2+ … + x*x

нач цел а

ввод х; S:=0

нц для а от 1 до х

вывод «S = », S

В этом варианте используется цикл, промежуточная переменная а и краткое указание к задаче в разделах "дано" и "надо". Теперь, если передать программе некое число, она возведёт его в квадрат и выведет сумму квадратов всех чисел, ему предшествующих.

Использование и развитие алгоритмических языков

Алгоритмический язык распространён в среде обучения для понимания базовых норм и правил программирования. Например, бейсик, который проходят во многих школах. Он отлично отражает все парадигмы такого термина, как императивный язык программирования, в котором все команды выполняются последовательно одна за другой.

Из-за приближённости описываемых конструкций и ключевых слов к человеческому языку писать код стало гораздо проще, нежели на полностью машинных или машинно-зависимых моделях. Семейство языков программирования алгол зашло в своем развитии дальше всех, так как его синтаксис был представлен в нескольких локализациях. Писать код можно было даже на русском языке.

В общем, развитие алгоритмических языков сильно повлияло на программирование в целом и позволило большому количеству человек стать разработчиками. Современные средства становятся все более доступны и понятны. Языки программирования высокого уровня содержат все больше функций с говорящими именами и названиями. Пределов их использованию становится все меньше. Таким образом, в будущем возможна более понятная и естественная реализация разработки.

АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ Я3ЫК – искусственная система языковых средств, обладающая выразительными возможностями, достаточными для того, чтобы с ее помощью можно было задать любое принадлежащее заранее очерченному классу детерминированное общепонятное предписание, выполнение которого ведет от варьирующих в определенных пределах исходных данных к искомому результату. Такого рода предписания носят название алгоритмов , откуда и сам термин «алгоритмический язык». В систематическое употребление он был введен в 1958 Г.Боттенбрухом. Исторически понятие алгоритмического языка сформировалось в 50-х гг. 20 в. в процессе становления компьютерного программирования как самостоятельной научной дисциплины. Однако теоретические истоки этого понятия прослеживаются еще в работах 30-х гг. С.К.Клини, Э.Л.Поста, А.М.Тьюринга и А.Черча по уточнению общего математического понятия алгоритма. В настоящее время теория алгоритмических языков, а также проблематика, связанная с их разработкой и использованием, составляет один из важнейших разделов информатики.

В логико-лингвистическом и гносеологическом аспекте алгоритмические языки представляют собой одну из моделей императива (повелительного наклонения), и потому выступают, с одной стороны, как средство фиксации операционного знания, а с другой – как инструмент машинной, человеко-машинной или даже просто человеческой коммуникации. За короткий промежуток времени алгоритмические языки превратились в новое познавательное средство, органически вошедшее в научную и практическую деятельность человека. Обычно к ним предъявляется требование «универсальности», заключающееся в том, что должна иметься возможность моделирования с их помощью любых алгоритмов из числа тех, которые дают какое-либо уточнение общего понятия алгоритма (напр., машин Тьюринга). Абсолютная точность синтаксиса алгоритмического языка необходима не во всех случаях. Она обязательна в рассмотрениях содержательного характера. Но в определенных ситуациях (напр., когда тексты, записанные на каком-либо алгоритмическом языке, начинают выступать в роли средства общения с компьютером) этот алгоритмический язык должен быть оформлен в виде соответствующего формализованного языка с четко описанным синтаксисом и точно заданной семантикой его грамматических категорий. Центральное место в таких алгоритмических языках занимают тексты, называющиеся программами (собственно говоря, именно они и выражают понятие алгоритма). Понятие программы формулируется в чисто структурных терминах синтаксиса этого языка, без какого-либо обращения к смысловым категориям. Точно такой же характер носит и описание процедуры выполнения программы. Поэтому в роли исполнителя алгоритмов, записанных на формализованных алгоритмических языках, может выступать не только человек, но и наделенное соответствующими возможностями автоматическое устройство, напр., компьютер. «Теоретические» алгоритмические языки (такие, как язык машин Тьюринга или нормальных алгоритмов Маркова) лежат в основе общей теории алгоритмов.

«Практические» алгоритмические языки – т.н. языки программирования для компьютеров (в настоящее время их известно более тысячи) – используются в практике машинного решения самых разнообразных по своему характеру задач. На ранней стадии программирования употреблялись «машинно-ориентированные» алгоритмические языки (т.н. языки «низкого уровня»), учитывавшие структуру или даже характеристики конкретных вычислительных машин (систему команд, особенности и структуру памяти и т.п.). Потом им на смену пришли «проблемно-ориентированные» алгоритмические языки (языки «высокого уровня»), освободившие пользователя от необходимости ориентироваться на машины определенного типа и тем самым придавшие его усилиям гораздо большую математическую направленность. Дальнейшим развитием идеи алгоритмического языка явились языки программирования более общего, не обязательно алгоритмического характера. Как и алгоритмические языки, такие языки в конечном счете тоже нацелены на получение машинных программ, но во многих случаях их тексты допускают определенную свободу в выполнении и, как правило, дают лишь материал для синтеза искомых алгоритмов, а не сами эти алгоритмы. Все убыстряющееся проникновение вычислительных машин в научную, культурную и социальную сферы ведет к значительному повышению роли алгоритмических языков в жизни общества, и это выражается, в частности, в том, что алгоритмы и реализующие их программы (т.е., в конечном счете, тексты на некоторых алгоритмических языках) все более и более приобретают характер реальных ресурсов экономического, научного и культурного потенциала общества, что в свою очередь вызывает к жизни значительное количество серьезных методологических и гносеологических проблем. Кроме того, все расширяющееся (вплоть до обиходного) пользование алгоритмическими языками приводит к установлению особого стиля мышления, и соотношение мышления такого рода с традиционным математическим тоже представляет собой важную и мало разработанную методологическую проблему.

Литература:

1. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 1–3. М., 1976;

2. Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование: беседы о методе. М., 1977;

3. Дейкстра Э. Дисциплина программирования. М„ 1978.

Часть алгоритма от слова алг до слова нач называется заголовком, а часть, заключенная между словами нач и кон - телом алгоритма.

В предложении алг после названия алгоритма в круглых скобках указываются характеристики (арг, рез) и тип значений (цел, вещ, сим, лит, лог) для всех входных (аргументы) и выходных (результаты) переменных.

При описании массивов (таблиц) используется служебное слово таб , дополненное граничными парами по каждому индексу элементов массива.

Примеры предложений алг :

алг Объем и площадь цилиндра (арг вещ R, H, рез вещ V, S)

алг Корни КвУр(арг вещ а, b, c, рез вещ x1, x2, рез лит t)

алг Исключить элемент(арг цел N, арг рез вещ таб А)

алг Диагональ(арг цел N, арг цел таб A, рез лит Otvet)

Предложениясо словамидано и надо не обязательны. В них рекомендуется записывать утверждения, описывающие состояние среды исполнителя алгоритма, например:

Алг Замена (арг лит Str1, Str2, арг рез лит Text)дано | длины подстрок Str1 и Str2 совпадаютнадо | всюду в строке Text подстрока Str1 заменена на Str2

Алг Число максимумов (арг цел N, арг вещ таб A, рез цел K)дано | N>0надо | К - число максимальных элементов в таблице А

Алг Сопротивление (арг вещ R1, R2, арг цел N, рез вещ R)дано | N>5, R1>0, R2>0надо | R - сопротивление схемы

Здесь в предложениях дано и надо после знака "|" записаны комментарии. Комментарии можно помещать в конце любой строки. Они не обрабатываются транслятором компьютера, но существенно облегчают понимание алгоритма.

Команды школьного языка программирования АЯ

Оператор присваивания . Служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид оператора: А:= В, где знак ":=" означает операцию присвоения, т.е. команду заменить прежнее значение переменной А, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения В, стоящего в правой части.

Например, a:=(b+c)*sin(Pi/4);

i:=i+1 .

Для ввода и вывода данных используют команды

· ввод имена переменных

· вывод имена переменных, выражения, тексты.

Для ветвления в алгоритме применяют команды- если и выбор.

Для организации циклов - команды для ипока , описанные далее.

Пример записи алгоритма на школьном языке АЯ.

Алг Сумма квадратов (арг цел n , рез цел S )дано | n > 0надо | S = 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + n*nнач цел i ввод n ; S : =0 нц для i от 1 до n S : =S+i*i кц вывод "S = ", Sкон